МЕТОД ПЕРЕСЧЕТА НАГРУЗОК

Часто найденные по расчету шарнирные моменты лопастей не сходят­ся с результатами летных испытаний. Поэтому для определения шарнир­ных моментов целесообразно использовать приведенные к безразмерно­му виду результаты ранее испытанного винта-прототипа. Но он может иметь отличающиеся по некоторым параметрам лопасти (по профилю, центровке и др.), гак что шарнирные моменты прототипа должны быть пересчитаны. Пересчет заключается в добавлении к данным испытанного винта-прототипа (Мшпрот) поправки, определяемой как разность ре­зультатов расчета рассматриваемого (Мш) и испытанного винтов: Мш = = Мш. прот + (Мщ — Мщ. прот )расч • Для пересчета, а также для решения некоторых других задач, описанных ниже, могут быть использованы прос­тые формулы, не учитывающие деформации лопасти (эффекты нестаци­онарно сги обтекания их сечений желательно учесть) :

Мші = S twz + Ьо. ш(Cyacosar + сХр^пагЖи1 + U2y)pb2rdr/2-,

— Ьо. ш)Ь,«*1ил;

R d1 у

Мщ 3 + Л/щ4 = — <Он / (<pr + — ~) dIQ ul «к — ЄОн іро ^о. ш >

о d* л

(1.129)

где Mml — момент аэродинамических сил; МШ1 — момент направленных вдоль оси Ол Ул инерционных сил лопасти; Мшз — момент центробеж­ных сил; А/ш4 — момент инерционных сил вследствие поворота лопасти вокруг оси OnZn.

На рис. 1.20 показаны силы и моменты, действующие на элемент ло­пасти (рис. 1.20, а), а также проекции центробежной силы частички ло­пасти массой _Д(^тл) (рис. 1.20,6). Момент силы частички лопасти A(dmsi)lsimpr loos#,- — A{dinn)l2 sin 2ipr/2 « A(dIoul)<pr> а момент сил элемента лопасти d/Q m <pr.

В выражениях (1.129) 60Ш, b7 — положения (в долях хорды Ьг) оси осевого шарнира и центра масс элемента лопасти. Шарнирный момент лопасти Мш равен сумме составляющих (1.129). Его нулевая и первая гармоники определяют средние нагрузки на автомат перекоса:

•^о. ш = ^л^шо/^л’ Ро. щ — > (1.130)

^дса. п — — ~

^ха. п — — {D 1с ~ тщ іі )>

(1.131)

а. п — — &гМш1с)!2,

а. п л? ш — D2 1С •

Все составляющие шарнирного момента лопасти, кроме МШ1, не зави­сят от плотности воздуха, что нужно учитывать при пересчете нагрузок.

Изменения Мш, Ро ш, Мхл п, Мга п при отклонении автомата пере­коса соответствуют теории эквивалентного винта: при равных VH, tp0, и>хи, u)ZH нагрузки при некоторых а*, 5*, 5*и при 5„ = 5К= 0, а’н = = а* — + Z)2б* оданаковы. Поэтому достаточно определить зависи­

мость нагрузок от а’н, 5’0 при 5В = 5К — 0.

Для изменения угла установки лопасти к ней со стороны автомата перекоса должен быть приложен момент, равный моменту сил трения в осевом шарнире Мш5 = sing (dp/d фл) /тр to „ S0 или моменту упру­гих сил торсиона Мш5 = ст (<р — v*T ), где ст — жесткость торсиона, <рт — угол установки при несдеформированном торсионе. Момент Л/ш5 и соот­ветствующие ему нагрузки на автомат перекоса зависят только от поло­жения автомата перекоса, поэтому они определяются отдельно и добавля­ются к нагрузкам от Мш. Подробнее о методах расчета Мш см — в рабо­те [18].

Рассмотрим некоторые встречающиеся на практике задачи по умень­шению нагружения системы управления.

Для получения наилучшего для данного вертолета сочетания Рои1, Мхл п. Л/2а п при летных испытаниях подбирают углы отгиба пластин, устанавливаемых на задней кромке лопастей. Приведем формулы, опреде­ляющие изменение нагрузок при отгибе пластины. Изменение углов от­гиба пластины влияет на моментные характеристики лопасти. Кривые Суа = f(mz) смещаются при разных углах отгиба параллельно оси абс­цисс, т. е. при всех Суа коэффициент пгг изменяется на постоянную величину Дт2 = Дmz0 . Если принять, что U » Ux «7 + д sin і^л, br~ — const — bcp (т. e. на участке, где установлена пластина, хорда лопасти постоянна), то

АМщ= P(w„/?)2 Дmzoblp(rlp + 27ср д sin ^л +

+ д2 sin2 фл)Аг12. (1.132)

Здесь Гср — средний радиус участка лопасти, где установлена пластина, а Аг — его длина. Найдя из (1.132) выражения для ДМшо и Мш 1S, по формулам (1.130), (1.131) получим

д/>о. ш = Д Диі20 (г2р + Д2 / 2) Дг//Л;

Д^ха. п = лБ2Атг0Тср Дгд; (1.133)

Шгл. п = ДА Д/и20гСрДгд, где А = knp(ojHR)2bcpl2.

Испытания ряда профилей показали, что для пластины с относитель­ной хордой Ьвл = Ьап/Ьг = 0,07 отгиб пластины на 1° дает Дтго = = 0,006 … 0,007; при изменении хорды пластины Дmz0 изменяется при­близительно пропорционально V^,„/0,07.

Отметим, что ДРо ш зависит от г£р, а ДМха п, ДА/га п от гср . Поэтому, если требуется изменить Р0 ш с минимальным изменением Мха п, Л/2ап, то нужно отгибать пластины на конце лопасти; если же требуется в большей степени изменить Мхап, Afza ri, то нужно отгибать пластины в комле лопасти.

Для линейного участка зависимости момента аэродинамических сил

профиля относительно его передней кромки, когда mz — тг0 — суаЬр (ЪР = — mzya ), справедлива формула

<Шш = mz0pU42dr/2 + (ьош — bp)b)dTn. (1.134)

С учетом (1.134) выражение для шарнирного момента принимает вид

R R, R

Мш = / dMZ0 + SdTn{bom — bp) — во —

0 0 0

— *т) — Viu^h-Po — (1.135)

Осредним mZQ и bp по числам M и профилям лопасти, а также br, bQ ш, bF и bT по радиусу лопасти. Тогда при Ъ —7 + д sin фл получим

~~ (uHR)2Rb2mz0 [(у + — І у2) + д sin «//л] +

+ (То + Тlc cos фл + Tls sin Фл) b(b0 ш — bF) —

— S0a0o)*b(bo ш — bT) — /О. шс0н^о — (1.136)

Примем следующую упрощенную схему равновесия средних сил ло­пасти (рис. 1.21). Нормально к оси лопасти приложены в сечениях та и гт равнодействующая тяга Г0 = Т/кл и проекция центробежной силы лопасти S0 w^a0 . Угол конусности лопасти а0 находится из условия равновесия моментов сил относительно горизонтального шарнира. При малом разносе шарниров

S0^a0rT = Т0га . (1.137)

Тогда в соответствии с (1.136)

^шо — То (^о. ш — bp) — То (bo ai — bT)ra/rT —

= T0[brra/rт — bF + 6ош( 1 — rJrT)]. (1.138)

Если бы га = гт , то Мшо образовывался бы парой сил с плечом (Ьт — Ьр) и не зависел бы от 60 ш. Подставляя (1.138) в (1.136), по­лучим

Мш = mz0p(u>KR)2Rb2( + Зд2/2)/6 + T[bTra/ry — bF +

+ bo. mO — ra! ri )]/^л — 7о. шшн <ft> + [mz0 р (o>HR)2Rb2 pj 2 +

+ ^lsM^o. iu — + Ticb(bo. ui ~ Ьр)со5рл. (1.139)

59

Рис. 1.21. Средние силы, действующие на лопасти, и точки их приложения

Формула (1.139) показывает, что Мшо и Рош слабо зависят от по­ложения оси лопасти bQ ш, так как га ^ г т. Применение профиля с фоку­сом, расположенным сзади (йт — Ьр < 0),приводит к увеличению направ­ленной вниз силы Рош. Зависимость Рош от 5„ и а„ больше, если профиль имеет фокус, расположенный сзади. Смещения осевого шарнира и поперечного положения центра лопасти вперед увеличивают направлен­ную вниз силу Ро ц1 . Величины первых гармоник Мш и, следовательно, MZ2l п, Мхя п не зависят от поперечной центровки лопасти Ьт, а опреде­ляются разностью (feQ ш — Ьр). По выражениям (1.136), (1.139) нетруд­но определить знак изменения момента Л/2ап, учитывая, что Tls > 0, а приращение Mzan в основном определяется величиной приращения МШ15 . На рис. 1.22, 1.23 показаны амплитуды изменения коэффициента тяги лопасти; видно, что tHls > 0; tHlc ^ 1his > І ^ніс U при средних и больших углах установки tH2c велик, так что шарнирный момент содер­жит большую косинусоидную вторую гармонику. Увеличение mz0 профиля приводит к следующему изменению средних нагрузок: прира­щение Р0 ш направлено вверх, моменты Mz а п и Мх а п изменились назад и вправо (у винта левого вращения) .

Рассмотрим, каков был бы результат переделки конструкции, за­ключающейся в расположении оси лопасти под углом к оси осевого шар­нира (рис. 1.24). При этом расстояние до осевого шарнира от передней кромки лопасти становится равным Ь0 ш ~ і0.шо — <хг. В соответствии с выражением (1.135) шарнирный момент лопасти изменится на величину

Рис. 1.24. Определение 6о ш при пово­роте лопасти

Согласно уравнению махового движения лопасти величина fdTr не

R R 0

изменяется по азимуту (fdTicr = fdTlsr = 0) и равна /гв0 , следо-

о о

вательно, поворот оси лопасти у винта с горизонтальными шарнирами не приводит к изменению нагрузок на автомат перекоса.